สูง–ต่ำและคู่–คี่ในไฮโลไทย: โอกาสเกิดและกติกาสามเต็ง

สรุปสั้น: ภายใต้กติกา Sic Bo ที่พบทั่วไป สูง–ต่ำและคู่–คี่แบบแพ้เมื่อออกสามเต็งมีชุดชนะอย่างละ 105 จาก 216 รูปแบบ หรือประมาณ 48.61% ไม่ใช่ 50% ที่จ่าย 1:1 ความต่าง 6 ผลลัพธ์จากสามเต็งสร้าง House Edge ประมาณ 2.78% แต่ต้องตรวจโต๊ะจริงเพราะกติกาอาจต่างกัน

เดิมพัน สูงต่ำไฮโลไทย และคู่–คี่ดูเข้าใจง่าย เพราะแบ่งผลออกเป็นสองฝั่ง อย่างไรก็ตาม คำว่า “สองฝั่ง” ไม่ได้แปลว่าโอกาสต้อง 50:50 ข้อยกเว้นสามเต็งเป็นจุดสำคัญที่เปลี่ยนจำนวนผลชนะและค่าคาดหวัง

ฐานคำนวณคือผลลัพธ์ 216 รูปแบบ

ลูกเต๋าหกหน้า 3 ลูกสร้างผลแบบเรียงลำดับ 6³ = 216 รูปแบบ หากลูกเต๋ายุติธรรม ทุกชุดมีโอกาส 1/216 ผลรวมมีค่าตั้งแต่ 3 ถึง 18 และจำนวนชุดของแต่ละผลรวมไม่เท่ากัน รายละเอียดดูได้จาก ตารางความน่าจะเป็นไฮโล 3 ลูก

หลักการนับ sample space อ้างอิงได้จากบทเรียนความน่าจะเป็นของ OpenStax เมื่อมีผลลัพธ์ทั้งหมดและนิยามเงื่อนไขชัดเจน เราจึงนับจำนวนชุดที่ชนะได้โดยตรง

สูงและต่ำแบ่งแต้มอย่างไร

กติกา Sic Bo ที่พบทั่วไปใช้:

• ต่ำ หรือ Small: ผลรวม 4–10 แต่สามเต็งแพ้
• สูง หรือ Big: ผลรวม 11–17 แต่สามเต็งแพ้

ผลรวม 3 และ 18 เป็นสามเต็ง 1-1-1 และ 6-6-6 อยู่แล้ว ส่วนในช่วงต่ำมีสามเต็ง 2-2-2 และ 3-3-3 และช่วงสูงมี 4-4-4 กับ 5-5-5 กติกาที่เขียนว่า “สามเต็งทุกแบบแพ้” จึงต้องตรวจเงื่อนไข ไม่ควรดูช่วงผลรวมอย่างเดียว

หน้า Dice Games ของ GRA Singapore รวบรวมตัวอย่างกติกาและ Paytable แบบเป็นทางการ อย่างไรก็ดี ไฮโลไทยแต่ละโต๊ะอาจใช้คำและช่วงแต้มต่างกัน ต้องยึดกติกาของโต๊ะที่ใช้งาน

นับชุดชนะของสูง–ต่ำ

เมื่อรวมผลแพ้ทั้งหมด แต่ละฝั่งแพ้ 111 จาก 216 รูปแบบ หากจ่ายกำไรสุทธิ 1:1:

EV = (105 − 111) ÷ 216 = −2.7778%

ดังนั้น House Edge เท่ากับประมาณ 2.78% ในตัวอย่างกติกานี้ หากโต๊ะคืนเงินเมื่อสามเต็งหรือกำหนดช่วงต่างออกไป ตัวเลขต้องคำนวณใหม่

คู่–คี่นับอย่างไร

ถ้าไม่มีข้อยกเว้น ผลรวมคู่และคี่มีอย่างละ 108 จาก 216 รูปแบบ เพราะความสมมาตรของลูกเต๋า แต่ถ้าสามเต็งทุกแบบทำให้คู่–คี่แพ้:

• สามเต็งผลรวมคี่: 1-1-1, 3-3-3, 5-5-5 จำนวน 3 ชุด
• สามเต็งผลรวมคู่: 2-2-2, 4-4-4, 6-6-6 จำนวน 3 ชุด
• คู่ชนะ 108 − 3 = 105 ชุด
• คี่ชนะ 108 − 3 = 105 ชุด

เมื่อจ่าย 1:1 และสามเต็งแพ้ คู่–คี่จึงมี EV และ House Edge เท่ากับตัวอย่างสูง–ต่ำ คือ −2.78% และ 2.78% ตามลำดับ

ทำไมไม่ควรเรียกโอกาส 50:50

หากมีผลที่ทำให้ทั้งสองฝั่งแพ้ เกมไม่ได้แบ่ง sample space เป็นสองส่วนที่รวมกันครบ 216 ฝั่งสูงชนะ 105 ฝั่งต่ำชนะ 105 และสามเต็ง 6 ชุดอยู่นอกผลชนะของทั้งคู่ การบอกว่า “เลือกหนึ่งจากสองจึงครึ่งต่อครึ่ง” จึงละเลยผลที่สาม

หลักเดียวกันใช้กับคู่–คี่ เมื่อสามเต็งถูกกำหนดเป็นผลแพ้ของการเดิมพันหลัก การวาดปุ่มสองปุ่มใหญ่บนโต๊ะไม่เปลี่ยนจำนวนชุดทางคณิตศาสตร์

ตารางเปรียบเทียบภายใต้กติกาตัวอย่าง

ตารางนี้ไม่ใช่ราคาจ่ายของผู้ให้บริการรายใด เป็นการคำนวณจากสมมติฐาน “จ่าย 1:1 และสามเต็งทุกแบบแพ้” เท่านั้น UKGC RTS 3 เน้นว่าข้อมูลกติกา โอกาส และ Paytable ควรพร้อมก่อนตัดสินใจเล่น

ถ้าโต๊ะคืนเงินเมื่อสามเต็งจะเกิดอะไรขึ้น

สมมติสูง–ต่ำชนะ 105 ชุด แพ้ 105 ชุด และเสมอคืนเงิน 6 ชุด ที่ราคา 1:1 EV จะเป็นศูนย์ เพราะกำไรและขาดทุนมีจำนวนเท่ากัน โต๊ะจึงไม่มี House Edge จากช่องนี้ภายใต้สมมติฐานดังกล่าว แต่กติกาแบบนี้ไม่ควรถูกคาดเดา ต้องมีข้อความ “Push” หรือคืนเงินระบุชัดเจน

หากสามเต็งทำให้เสียครึ่งหนึ่ง หรือมีค่าธรรมเนียมเพิ่มเติม สูตรก็ต้องเพิ่มผลตอบแทนของกรณีนั้น ไม่สามารถใช้ตัวเลข 2.78% ต่อได้โดยอัตโนมัติ

สูง–ต่ำกับคู่–คี่สัมพันธ์กันหรือไม่

เดิมพันทั้งสองใช้ผลรวมเดียวกัน แต่เหตุการณ์ไม่เหมือนกัน ผลรวมสูงอาจเป็นคู่หรือคี่ เช่น 12 เป็นสูงและคู่ ส่วน 13 เป็นสูงและคี่ การวางสองช่องพร้อมกันไม่ได้รับประกันว่าจะหักล้าง เพราะสามเต็งอาจทำให้ทั้งคู่แพ้ และเงินเดิมพันรวมเพิ่มเป็นสองเท่า

ก่อนเลือกหลายช่อง ให้ดูยอดเดิมพันรวมใน หน้าวิธีเล่นไฮโลออนไลน์ และคำนวณความเสี่ยงต่อรอบ ไม่ใช่ดูเฉพาะราคาของแต่ละปุ่ม

สตรีคสูง–ต่ำไม่เปลี่ยนตัวเลข 105/216

หากการทอยแต่ละตาเป็นอิสระ สูงที่ออกติดกันไม่ได้ทำให้ต่ำเพิ่มโอกาส ตาใหม่ยังมีชุดชนะตามกติกาเดิม 105 จาก 216 การเพิ่มเงินเพราะเชื่อว่าฝั่งตรงข้ามถึงคิวจึงเพิ่มจำนวนเงินเสี่ยงโดยไม่เพิ่มความน่าจะเป็น

เช็กลิสต์ก่อนใช้ตัวเลขในบทความ

• โต๊ะใช้ต่ำ 4–10 และสูง 11–17 จริงหรือไม่
• สามเต็งทำให้สูง–ต่ำแพ้ คืนเงิน หรือแยกตัดสินอย่างไร
• คู่–คี่มีข้อยกเว้นเดียวกันหรือไม่
• อัตราจ่ายเป็นกำไรสุทธิ 1:1 หรือรูปแบบอื่น
• มีค่าธรรมเนียมหรือเงื่อนไขโบนัสที่เปลี่ยนผลตอบแทนหรือไม่

ผู้ที่ยังไม่คุ้นกับตำแหน่งช่องสามารถดู คำศัพท์ไฮโล และใช้ โหมดทดลอง เพื่อฝึกอ่านกติกา โดยไม่ใช้ผลทดลองเป็นคำรับประกันรอบจริง

คำถามที่พบบ่อย

สูง–ต่ำมีโอกาสเท่ากันหรือไม่

ภายใต้กติกาตัวอย่างมีโอกาสชนะเท่ากันที่ 105/216 แต่แต่ละฝั่งไม่ถึง 50% เพราะสามเต็ง 6 ชุดทำให้แพ้

คู่–คี่มี House Edge เท่ากับสูง–ต่ำหรือไม่

เท่ากันในกติกาที่ทั้งคู่จ่าย 1:1 และแพ้เมื่อออกสามเต็ง แต่โต๊ะจริงอาจกำหนดต่างกัน

ผลรวม 3 และ 18 อยู่ฝั่งใด

เป็นสามเต็ง 1-1-1 และ 6-6-6 กติกาแบบทั่วไปจึงตัดสินเป็นสามเต็ง ไม่ใช่ชัยชนะของต่ำหรือสูง

วางสูงและต่ำพร้อมกันทำให้ไม่เสียหรือไม่

ไม่รับประกัน หากออกสามเต็งทั้งสองช่องอาจแพ้ และการวางสองฝั่งเพิ่มยอดเดิมพันรวม ต้องอ่านกติกาและ Paytable ก่อน

ตัวเลขในบทความเป็นการคำนวณจากกติกาตัวอย่าง ไม่ใช่การยืนยันกติกาหรืออัตราจ่ายของโต๊ะใดโต๊ะหนึ่ง